Corrélation, significativité et R² : animation pour les distinguer

Un lien statistiquement significatif explique-t-il beaucoup de variation ?

Une expérience du cours de Cyril Voyant, à manipuler dans le navigateur. Revenir au chapitre et aux diapositives · Choisir une autre expérience.

La relation à comprendre

t=r√[(n−2)/(1−r²)] ; en régression simple avec constante, R²=r²=1−SSE/SST.

Essayer et interpréter

Avec r=0,10, R² vaut toujours 1 %. Passer de n=30 à n=1000 fait passer la p-value théorique d’environ 0,599 à 0,0015, sans améliorer la part de variation expliquée.

Hypothèses et limites

Le nuage est construit pour conserver exactement r. La p-value illustre le modèle normal bivarié indépendant sous ρ=0 ; ce n’est pas une inférence sur ces points artificiels. Ni causalité ni performance future ne découle de R².

Approfondir avec le cours

Cette page isole une notion pour la rendre accessible directement. Le chapitre complet conserve le raisonnement, les autres exemples, le diaporama et la FAQ. Les valeurs de la démonstration sont calculées ou construites dans le modèle indiqué ; elles ne constituent pas de nouveaux résultats de recherche.