Loi normale interactive : aire, probabilité et score z
Comment passer d’une valeur à une probabilité, ou retrouver un seuil à partir d’une aire ?
Une expérience du cours de Cyril Voyant, à manipuler dans le navigateur. Revenir au chapitre et aux diapositives · Choisir une autre expérience.
La relation à comprendre
z=(x−μ)/σ ; Φ(z)=P(Z≤z), avec Z∼N(0,1). Ici σ désigne l’écart-type.
Essayer et interpréter
À z=1,96, l’aire à gauche est voisine de 0,975. La zone centrale de −1,96 à +1,96 contient environ 95 % d’une loi normale. Essayez aussi le calcul inverse depuis la probabilité.
Hypothèses et limites
Le calcul suppose la loi normale choisie ; il ne démontre pas que des mesures sont normales. Ne pas confondre intervalle de population et intervalle de confiance d’une moyenne.
Approfondir avec le cours
Cette page isole une notion pour la rendre accessible directement. Le chapitre complet conserve le raisonnement, les autres exemples, le diaporama et la FAQ. Les valeurs de la démonstration sont calculées ou construites dans le modèle indiqué ; elles ne constituent pas de nouveaux résultats de recherche.