Test du χ² : dé équilibré, observés, attendus et tableau 2×2

Quelles cellules expliquent l’écart entre les observations et l’hypothèse ?

Une expérience du cours de Cyril Voyant, à manipuler dans le navigateur. Revenir au chapitre et aux diapositives · Choisir une autre expérience.

La relation à comprendre

χ²=Σ(O−E)²/E. Dé équilibré : E=N/6, 5 ddl. Indépendance 2×2 : Eij=LiCj/N, 1 ddl.

Essayer et interpréter

Pour 120 lancers d’un dé équilibré, on attend 20 résultats par face. Modifiez une face, puis regardez sa contribution. Le second exemple reprend le tableau 75/25 et 65/35 du cours : p≈0,1228 sans correction de continuité.

Hypothèses et limites

Observations indépendantes, catégories exclusives, vrais comptages. La p-value est asymptotique ; les faibles attendus demandent une attention particulière et suspendent ici la conclusion automatique. Un non-rejet ne démontre pas l’équilibre ou l’indépendance.

Approfondir avec le cours

Cette page isole une notion pour la rendre accessible directement. Le chapitre complet conserve le raisonnement, les autres exemples, le diaporama et la FAQ. Les valeurs de la démonstration sont calculées ou construites dans le modèle indiqué ; elles ne constituent pas de nouveaux résultats de recherche.