Comparer des prévisions : quand un modèle plus complexe vaut-il la peine ?

Cinq prévisions de la production d'une centrale photovoltaïque, des plus simples aux plus élaborées, comparées sur les mêmes cibles. Choisissez l'horizon et la métrique : la courbe montre où chaque modèle gagne, et de combien.

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Persistance: la dernière valeur observée ; la référence minimale de toute prévision.
Persistance cyclique: la valeur observée 24 heures plus tôt à la même heure ; elle suit le cycle du jour.
BLEND: un mélange des deux persistances, avec un poids appris pour chaque heure de la journée.
AR: une autorégression linéaire sur les 24 dernières heures, estimée par moindres carrés.
ELM: un réseau de neurones à une couche cachée aléatoire (Extreme Learning Machine), dont seuls les poids de sortie sont appris, par moindres carrés régularisés.
NICE₁, NICE₂, NICE₃: les normes d’erreur du modèle divisées par celles de la persistance simple brute (dernière observation, sans masque nocturne) au même horizon : NICE₁ = MAE/MAEₚ, NICE₂ = RMSE/RMSEₚ, NICE₃ utilise la racine cubique de la moyenne des erreurs absolues au cube. Sous 1 : mieux que la référence ; au-dessus : moins bien.
De jour / jour et nuit: « de jour » ne compte que les instants où le soleil est levé ; les prévisions sont mises à zéro la nuit. Inclure la nuit change la population et les normalisations : le périmètre doit accompagner les résultats.

Protocole : données publiques de Palaiseau (puissance AC au pas de 30 minutes, deux premières années) ; modèles appris sur la première moitié, évalués sur la seconde ; 24 heures de retards et l'heure du jour et de l'année en entrée ; prévisions mises à zéro la nuit. nRMSE = RMSE et nMAE = MAE divisées par la moyenne des observations du périmètre choisi. Les solveurs du code publié PV_ELM_pred sont utilisés ; la normalisation des retards est ajustée sur l’entraînement seul dans ce script de démonstration. La ligne persistance affichée est masquée la nuit, contrairement à la référence brute de NICE : son NICE jour et nuit peut donc être inférieur à 1. Une seule configuration ELM (200 neurones, 8 tirages, graine 42) est étudiée ici, pas un classement universel des modèles. C'est un calcul pédagogique sur données publiques, pas le résultat d'un article. Pour l'incertitude autour de la prévision, voir la prévision complexe et l'animation probabiliste.

Logiciel et protocole

Martin Leiva, Xavier Silvani, Gilles Notton, Cyril Voyant, Alan Julien. PV_ELM_pred (Zenodo). Code et données : github.com/cyrilvoyant/PV_ELM_pred.