Cours : les ondes électromagnétiques et les bases physiques de l'imagerie

De l'onde au photon, du spectre aux niveaux d'énergie, de la spectroscopie aux rayons X, de l'atténuation au scanner. 110 diapositives, une à la fois : les flèches les font défiler, le plan ci-dessous mène à chacune.

Diaporama du chapitre (PDF, 26.8 Mo)

Nature des ondes électromagnétiques et éléments de physique quantique

Semestre 1 : Physique Les ondes électromagnétiques

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PASS-PACES : Bases physiques des explorations médicales

Semestre 1 : Physique

Les ondes électromagnétiques

Plan du chapitre

Nature des ondes électromagnétiques et éléments de physique quantique (24 diapositives)

Semestre 1 : Physique Les ondes électromagnétiques
Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
Nature des ondes électromagnétiques
Nature des ondes électromagnétiques
Célérité (ou vitesse) de l’onde électromagnétique (EM)
Expression de l’onde EM sinusoïdale
Espace à 3 dimensions
Paramètres caractéristiques liés à la variable « temps »
Rayonnement électromagnétique : Aspect Ondulatoire

Paramètres caractéristiques liés à la variable « temps »
- ^-^pulsation ^: ^w
- période (ou période temporelle) : T (unité SI : s)
- ^fréquence ^: ⁿ ⁽^{unité SI :}^s^-1^ou ^Hertz⁾
^{(unité SI :}^radian/s⁾
Paramètres caractéristiques liés à la variable « espace »
Le vecteur d’onde
Le vecteur d’onde
Rayonnement électromagnétique : Aspect Ondulatoire

Le vecteur d’onde
- longueur d’onde (ou période spatiale) (unité SI : m)
distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle T
- nombre d’onde (norme du vecteur d’onde) (unité SI : radian/m)
- nombre d’onde angulaire (employé en spectroscopie) (unité SI : m^-1)
EM sinusoidales dans un espace à 1D
Aspect ondulatoire …. Mais pas que !
Eléments de physique quantique
Deux relations fondamentales
Première relation : Relation énergie-fréquence
Rayonnement électromagnétique : Aspect Corpusculaire

Première relation : Relation énergie-fréquence

on introduit souvent la grandeur appelée « h barre » et notée
- Energie E transportée par 1 « particule » (ou quanton)
- Fréquence n de l’onde associée
w = 2 p n

Relation de Planck-Einstein

h = constante de PLANCK
Seconde relation
Cas particulier des ondes EM
Les « particules » fondamentales de la matière : les fermions
Rayonnement électromagnétique

Les « particules » fondamentales de la matière : les fermions

Caractéristiques physiques d’une « particule » (ou quanton)
- sa charge électrique
- sa masse
- son spin (moment cinétique intrinsèque)
Quelques définitions concernant les particules
Les grains de matières (spin ½ entier)
Rayonnement électromagnétique : Les Fermions

Les grains de matières (spin ½ entier)
- Six « quarks »
^{charge électrique fractionnaire} · ^u^{: up} · ^c^:^charm · ^t^:^truth

Tout ce qui nous entoure dans l’univers est constitué de particules de matière divisées en deux familles :

les leptons et les quarks

^d^{: down} · ^s^:^strange · ^b^:^bottom · et leurs anti-quarks
- Six « leptons » :
électron e ^- · muon m ^- · tau t ^- · neutrino-muon n_m · neutrino-électron n_e · neutrino-tau n_t · et six anti-leptons

^{Au total : 24 « grains » de matière}
1 eV = 1,6.10 -19 J E[J]=E[eV]. 1,6.10 -19
Une relation utile

Le spectre électromagnétique (4 diapositives)

Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
Une classification rigoureuse
l < 10 nm → E > 100 eV
380 nm < l < 780 nm → 1,5 eV < E < 3 eV

Origine des rayonnements : les niveaux d'énergie de l'atome (12 diapositives)

Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
matière : sources d’émission ou d’absorption de tous les rayonnements
Différentes origines
Les niveaux d’énergie
Les niveaux d’énergie
Les niveaux d’énergie
n = 1 couche K n = 2 couche L n = 3 couche M etc…
Rayonnement électromagnétique : Les sources atomiques et moléculaires

Les niveaux d’énergie

^{Niveaux d’énergie des électrons atomiques}

Variation discontinue (discrète) de l’énergie des électrons
- on parle de « niveaux d’énergie » ou « d’états d’énergie »
- les valeurs des niveaux d’énergie sont différentes pour chaque type d’atome
^{A chaque valeur de l’énergie} ^E_n^{correspond une}^{couche électronique}

ⁿ ⁼^{nombre quantique principal}⁼^{nombre entier} ^{≥ 1}

ⁿ ^{= 1}^couche^K

^{n = 2}^couche^L

^{n = 3}^couche^M^etc^…
Répartition des électrons dans les différentes couches
Z = numéro atomique de l’atome b = constante d’écran n = nombre quantique principal = nombre entier ≥ 1
Cas de l’atome d’hydrogène (Z=1 et b=0)
Cas de l’atome d’hydrogène (Z=1 et b=0)
Énergie W n de liaison d’un électron dans la couche n

Absorption, émission et spectroscopies (17 diapositives)

Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
conséquences de l’absorption d’énergie : ionisation ou excitation
Rayonnement électromagnétique : Absorption et Emission

Absorption de rayonnements

conséquences de l’absorption d’énergie : ionisation ou excitation
- 1) ionisation
Dans le cas où la particule incidente est un photon : effet photoélectrique

photon incident

ou particule matérielle incidente

^{énergie incidente}^E_i (=ℎ𝜈)

^électron ^éjecté

énergie cinétique E _c
Absorption de rayonnements
W n
Excitation
suite à une ionisation ou à une excitation
Fluorescence et effet Auger
Spectroscopie = analyse du rayonnement électromagnétique émis ou absorbé par les atomes ou les molécules.
- spectres ➢ informations structurales sur les molécules biologiques
Rayonnement électromagnétique : Absorption et Emission

Spectroscopies (atomes et molécules)

Spectroscopie = analyse du rayonnement électromagnétique émis ou absorbé par les atomes ou les molécules.
- spectroscopie atomique
- ➢ transitions entre les niveaux d’énergie des
- électrons des atomes.
- spectroscopie moléculaire
- ➢ transitions entre niveaux électroniques et entre
- niveaux de vibration et de rotation des molécules.
Spectroscopies (atomes et molécules)
Rayonnement électromagnétique : Absorption et Emission

Spectroscopies (atomes et molécules)

Spectroscopie d’absorption ou d’émission d’un atome ou d’une molécule :

domaines possibles du rayonnement: lumière visible, UV, rayons X

Spectroscopie d’émission : durée variable du rayonnement émis suivant la nature de l’état excité :
- fluorescence, phosphorescence
Exemple de spectre d’émission atomique
Exemple de spectre d’émission atomique
Exemple de spectre d’émission pour d’autres atomes
Spectroscopies des molécules
Rayonnement électromagnétique : Absorption et Emission

^{Niveaux d’énergie des molécules}

chaque niveau électronique éclate en plusieurs sous- niveaux d’énergie de vibration et de rotation des molécules
- spectroscopie moléculaire ➢ transitions entre niveaux électroniques et entre niveaux de vibration et de rotation des molécules.
^Δ^E_el^≈¹⁰⁰^Δ^E_vib ^≈¹⁰⁰⁰^Δ^E_rot
Spectres d’absorption ou d’émission des molécules
Spectroscopie : cas d’une molécule diatomique
Spectroscopie : cas d’une molécule diatomique
Application médicale : l’oxymétrie de pouls
Rayonnement électromagnétique : Absorption et Emission

Application médicale : l’oxymétrie de pouls

^{Deux formes d’hémoglobine dans le sang:}
- ^{- l’oxyhémoglobine HbO}₂^: ^{maximum d’absorption dans l’infra-rouge.}
- ^{- la}^{désoxyhémoglobine} ^Hb^{(ou hémoglobine réduite) : maximum d’absorption}
^{dans le rouge}

^{La valeur de la}^{concentration en oxygène}^{du sang artériel est}^{ainsi déterminée}

^{à partir de la}^variation^{des coefficients d’absorption}

^{Emetteur : source de 2 rayonnements :}

^l^{= 660 nm (rouge)}

^l^{= 990 nm (IR)}

Les rayons X : production et propriétés (17 diapositives)

Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
Application médicale
Base de l’imagerie radiologique
Le tube radiogène de Coolidge
Le tube radiogène de Coolidge
Le tube radiogène de Coolidge
1°) Production d’électrons (par la cathode C)
- Filament de Tungstène chauffé (effet thermoélectronique)
Rayonnement électromagnétique : Les Rayons X

Le tube radiogène de Coolidge

/110 · C · chauffage · filament C

C : cathode métallique

vide · A
U
U
Le tube radiogène de Coolidge
Le tube radiogène de Coolidge
R = K Z U
double origine du rayonnement X :
Rayonnement électromagnétique : Les Rayons X

Propriété du rayonnement X

^{double origine du rayonnement X :}
- ^{1) Interaction d’un électron incident avec un}^noyau^{de la cible}
^{perte d’énergie émise sous forme de photons X (}^{rayonnement X de freinage}⁾
- ^{2) Interaction d’un électron incident avec un}^électron ^d’un^{atome de la cible}
^{émission de}^{raies de fluorescence X}^provenant^{de transitions entre couches de l’atome cible}
Le rayonnement X de fluorescence
Le rayonnement X de freinage
Le spectre des rayons X
Longueur d’onde minimale du rayonnement de freinage
Notion de radioprotection

Interactions photons-matière et atténuation (24 diapositives)

Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
Les photons transportent de l’énergie
matériau
⇔
N0/2
si n = 10
Coefficient d’atténuation massique global
Les causes de l’atténuation du faisceau de photon
Rayonnement électromagnétique : Interaction Photon-Matière

Les causes de l’atténuation du faisceau de photon

Trois types d’interactions élémentaires

des photons ionisants avec la matière

^{avec les électrons}^:
- ^{effet Compton}
- ^{effet photoélectrique (}^déja^vu)
^{avec les noyaux}^{des atomes}
- ^{matérialisation}
q
L’effet Compton
L’effet Compton, répartition de l’énergie
L’effet Compton Répartition de l’énergie
L’effet Compton : cas particulier
L’effet Compton : coefficient d’atténuation
Rayonnement électromagnétique : Interaction Photon-Matière

L’effet Compton : coefficient d’atténuation

^{coefficient d’atténuation linéaire} ^s

^[^s ^{] =}^L^{- 1}^{= longueur}^-1

^{coefficient d’atténuation massique} ^{s / r}
- ^r ⁼^{masse volumique du matériau}
^[ ^s^/^r ^{] =}^L²^M^-1^{= (longueur)}²^(masse)^-1

^≈^{indépendant de la nature du matériau cible}

^{décroît lentement quand}^E₀^augmente
L’effet photoélectrique
L’effet photoélectrique : conséquences
Z : numéro atomique K, K’ : constantes l0 : longueur d’onde du faisceau incident E0 : énergie du photon incident
En résumé
Rayonnement électromagnétique : Interaction Photon-Matière

En résumé

^{probabilité de l’effet photoélectrique}^:
- ^{dépend de la nature des tissus traversés}
^{plus importante pour les tissus de}^Z^élevé

^exemple^{: effet photoélectrique >> os (présence de calcium)}

^{par rapport aux muscles (eau)}

^{effet photoélectrique à l’origine du contraste entre les tissus et donc de l’image}

^{probabilité de l’effet Compton}^:

^≈^{indépendant de la nature des tissus traversés}

^{Effet Compton à l’origine du flou dans les images radiologiques}

^{Nécessité de se protéger de ces rayonnements diffusés}
La matérialisation (création de paires)
La matérialisation (création de paires)
La matérialisation : coefficient d’atténuation
Rayonnement électromagnétique : Interaction Photon-Matière

La matérialisation : coefficient d’atténuation

^{variation du coefficient d’atténuation}^linéaire ^p ^:
- ^{nul pour}^E₀^{< 1,022 MeV}
- ^{augmente quand} ^E₀^augmente
- ^{augmente quand} ^Z^augmente
Coefficient d’atténuation linéaire global en fonction des coefficients d’atténuation élémentaires
Comparaison des effets élémentaires

ordres de grandeur :

Rayonnement électromagnétique : Interaction Photon-Matière

Comparaison des effets élémentaires

ordres de grandeur :

matériau	énergie incidente	effet prédominant
eau	E0 < 50 keV	photoélectrique
	50 keV < E0 < 20 MeV	Compton
	E0 > 20 MeV	matérialisation
plomb	E0 < 500 keV	photoélectrique
	500 keV < E0 < 1 MeV	Compton
	E0 > 1 MeV	matérialisation

Imagerie radiologique et scanner X (12 diapositives)

Aspects ondulatoire et corpusculaire des rayonnements électromagnétiques Classement des rayonnements électromagnétiques Les sources atomiques et moléculaires des rayonnements Absorption, émission et transmission des rayonnements électromagnétiques Les rayons X Interaction Photon-Matière Principe de l’imagerie radiologique. Le scanner X
principe : photographie en négatif les zones claires du cliché correspondent aux tissus qui ont absorbé (ou dévié) les rayons X incidents
Rayonnement électromagnétique : L’imagerie radiologique

principe : photographie en négatif

les zones claires du cliché correspondent aux tissus qui ont absorbé (ou dévié) les rayons X incidents

absorption

d’autant plus forte que le tissu traversé est dense, c’est-à-dire que sa masse volumique est élevée
- contraste élevé entre les os (zones claires) et les tissus mous (zones plus sombres)
Quelques définitions
Contraste entre deux tissus dans une image radiologique
Radiologie X conventionnelle
l’énergie des photons X est réglée en fonction du type d’examen : rayons X mous : 25 kV < U < 50 kV mammographie, radiographie des petits os rayons X intermédiaires : 60 kV < U < 70 kV radiographies de l’épaule, du rachis, du bassin rayons X durs : 100 kV < U < 130 kV radiographies du thorax
Rayonnement électromagnétique : L’imagerie radiologique

Gammes d’énergie des rayons X en fonction de la tension

^{l’énergie des photons X est réglée en fonction}^du

^type^{d’examen :}

^{rayons X mous : 25 kV < U < 50 kV}
- ^mammographie^{, radiographie des petits os}
^{rayons X intermédiaires : 60 kV < U < 70 kV}

^{radiographies de l’épaule, du rachis, du bassin}

^{rayons X durs : 100 kV < U < 130 kV}

^{radiographies du thorax}
Tomodensitométrie X (ou scanner X ou TDM)
Tomodensitométrie X (ou scanner X ou TDM)
Caractéristiques techniques du scanner X
Scanner X : le fenêtrage
Scanner X : image 3D du coeur
Merci pour votre attention

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