Prévoir la puissance photovoltaïque : directement, ou en passant par l’éclairement ?

Pour prévoir la production d’une centrale photovoltaïque (PV), on peut prévoir directement sa puissance, ou prévoir d’abord l’éclairement solaire, puis le convertir en puissance. Cette page compare les trois voies sur 15 mois de mesures ouvertes (la première moitié pour l’apprentissage, la seconde pour le test), avec les mêmes modèles de prévision. À 1 heure d’horizon, avec un ELM, l’erreur relative (nRMSE) vaut 0,42 en PV direct, 0,43 en passant par le GTI, 0,49 en partant du GHI. Chaque étape ajoutée apporte sa propre erreur ; la page montre combien pèse chacune.

PV directPV mesurémodèlePV prévu

GTI puis PVGTI mesurémodèleGTI prévuCPV prévu

GHI puis GTI puis PVGHI mesurémodèleGHI prévuTGTICPV prévu

T : transposition (de l’éclairement horizontal à l’éclairement des panneaux). C : conversion (de l’éclairement des panneaux à la puissance).

Ce qu’il faut retenir

PV direct et GTI puis PV font presque jeu égal : 0,76 kW contre 0,79 kW de RMSE (ELM, 1 h). La conversion GTI → PV, ici une simple proportion, ajoute peu d’erreur.
Partir du GHI ajoute une étape, la transposition, et son erreur : 0,89 kW. Dans cette voie, la transposition pèse 13 % de l’erreur quadratique, la prévision du GHI 82 %.
Si la centrale change de taille, les voies par l’éclairement n’ont qu’à changer P_c dans la conversion ; PV direct doit travailler sur la puissance relative P / P_c, sinon son modèle figé se trompe.
Si le réseau impose un arrêt, l’éclairement n’en garde aucune trace ; PV direct, lui, garde des zéros dans ses 24 h d’entrées et prévoit trop bas ensuite (0,98 kW contre 0,57 kW). Diviser par la puissance disponible et masquer les heures à 0 le corrige (0,62 kW).

Les données, la centrale et les deux étapes physiques

SOLETE et Risø. SOLETE est le nom du jeu de données ; Risø est le lieu de mesure, un campus de l’Université technique du Danemark (DTU) près de Roskilde. Le jeu, publié en accès libre par D. V. Pombo (licence CC BY 4.0), mesure au même endroit le GHI, le GTI et la puissance d’une petite centrale PV, de juin 2018 à septembre 2019. Il permet donc de comparer les trois voies sur les mêmes instants.

La centrale et sa puissance crête P_c. P_c est la puissance que donnent les panneaux dans les conditions standard de test : un éclairement de 1000 W/m² et des cellules à 25 °C. Ici, P_c = 7,44 kWc (kilowatts crête) : 36 modules de 165 W et 12 modules de 125 W. L’onduleur, qui transforme le courant continu en courant alternatif, est de 10 kW.

Transposition T (GHI → GTI), les deux modèles standard les plus simples. Le modèle d’Erbs et al. (1982) sépare le GHI en une part directe (DNI, le rayonnement venu tout droit du soleil) et une part diffuse (DHI, venue du reste du ciel). Le modèle de ciel isotrope de Liu et Jordan (1963) projette ensuite ces deux parts sur le plan des panneaux, en supposant le diffus égal dans toutes les directions, et ajoute le sol réfléchi. L’inclinaison et l’orientation des panneaux ne sont pas données avec les données : elles sont ajustées sur la moitié d’apprentissage (53° d’inclinaison, orientation 196°, 180° étant plein sud).

Conversion C (GTI → PV), le modèle le plus simple : la puissance est proportionnelle au GTI, comme dans PVWatts (Dobos, 2014) sans l’effet de la température. Le rapport de performance PR = 0,92, ajusté sur la moitié d’apprentissage, regroupe toutes les pertes (onduleur, câbles, température, poussière).

Les deux formules

G T I = D N I \cos θ + D H I \frac{1 + \cos β}{2} + ρ G H I \frac{1 - \cos β}{2}

θ est l’angle entre le soleil et la normale aux panneaux, β l’inclinaison des panneaux, ρ = 0,2 la part de lumière renvoyée par le sol (albédo). DNI est compté perpendiculairement aux rayons du soleil.

P V = P R P_{c} \frac{G T I}{1000 W / m^{2}}

PV en kW, P_c en kWc, GTI en W/m². Calculs avec la bibliothèque pvlib.

Essayer : les trois voies sur la période de test

Choisissez un modèle et un horizon : le tableau, les disques et les graphiques se recalculent. Le modèle par défaut est l’ELM.

Quand le réseau limite la puissance

Le gestionnaire du réseau peut imposer une limite de puissance, annoncée à l’avance ou non. Choisissez la limite, l’annonce, et la façon dont PV direct traite ses entrées. La bande colorée marque l’écrêtement ; le trait plein marque son début.

Ce que montrent les données (ELM, 1 h)

Arrêt annoncé, PV direct en kW : après l’écrêtement, ses entrées gardent des zéros pendant 24 h, et il prévoit trop bas : 0,98 kW de RMSE après l’écrêtement, contre 0,57 kW pour GTI puis PV.
PV direct divisé par la puissance disponible : pendant un arrêt, c’est une division par zéro ; 271 prévisions sur 351 deviennent impossibles après l’écrêtement.
Proposition testée : diviser par la puissance disponible annoncée et masquer les heures à 0 (remplacées par la valeur de la veille). Plus de division par zéro, et PV direct revient à 0,62 kW après l’écrêtement. Mais avec une limite à 60 %, la même division gonfle les valeurs qui n’atteignaient pas la limite : 1,16 kW pendant l’écrêtement, contre 0,25 kW sans division.
Voies par l’éclairement : leurs entrées ne voient pas l’écrêtement ; elles s’ajustent par la puissance crête et la consigne annoncée.
Arrêt non annoncé : aucune voie ne connaît la limite ; seul PV direct voit la baisse dans sa dernière valeur, une fois l’écrêtement commencé. Pendant l’écrêtement, la voie la plus juste est PV direct (2,53 kW ; PV direct 2,53, GTI puis PV 5,17).

Théorie : comment l’erreur se propage et s’additionne

Notations : PV est la puissance mesurée, GHI et GTI les éclairements mesurés ; un chapeau désigne une prévision (par exemple GHI chapeau, le GHI prévu). T est la transposition (GHI → GTI), C la conversion (GTI → PV). L’erreur finale est $e = \hat{P V} - P V$ . Dans la voie GHI puis GTI puis PV :

\hat{P V} = C (T (\hat{G H I}))

On ajoute et on retire les mêmes quantités. L’erreur finale devient exactement la somme de trois erreurs d’étape, toutes en kW : e₁ vient de la prévision du GHI, e₂ de la transposition (appliquée au GHI mesuré), e₃ de la conversion (appliquée au GTI mesuré).

e = \underset{e_{1} prévision}{\underset{⏟}{C (T (\hat{G H I})) - C (T (G H I))}} + \underset{e_{2} transposition}{\underset{⏟}{C (T (G H I)) - C (G T I)}} + \underset{e_{3} conversion}{\underset{⏟}{C (G T I) - P V}}

En moyenne sur la période de test (les crochets ⟨ ⟩ désignent une moyenne), l’erreur quadratique finale est la somme des erreurs quadratiques des étapes, plus des termes croisés :

⟨ e^{2} ⟩ = ⟨ e_{1}^{2} ⟩ + ⟨ e_{2}^{2} ⟩ + ⟨ e_{3}^{2} ⟩ + 2 (⟨ e_{1} e_{2} ⟩ + ⟨ e_{1} e_{3} ⟩ + ⟨ e_{2} e_{3} ⟩)

Si la moyenne de chaque produit d’erreurs entre deux étapes est nulle sur la période évaluée, les termes croisés disparaissent et les carrés des RMSE s’additionnent. L’indépendance seule ne suffit pas si les erreurs sont biaisées.

R M S E \approx \sqrt{{R M S E}_{1}^{2} + {R M S E}_{2}^{2} + {R M S E}_{3}^{2}}

La voie GTI puis PV n’a que deux étapes (prévision du GTI, conversion) ; PV direct n’en a qu’une. Comme la conversion est une simple proportion, elle multiplie l’erreur de prévision par un facteur fixe ; la transposition, elle, l’amplifie quand le soleil est bas devant des panneaux inclinés :

C (G T I) = P R P_{c} \frac{G T I}{1000} ⟹ e_{1} = \frac{P R P_{c}}{1000} (T (\hat{G H I}) - T (G H I))

Le disque montre la part s_i de chaque étape dans la somme des erreurs quadratiques des étapes, avant prise en compte des termes croisés. Le texte sous le disque indique séparément ρ, la contribution relative des termes croisés :

s_{i} = \frac{⟨ e_{i}^{2} ⟩}{\sum_{j} ⟨ e_{j}^{2} ⟩}, ρ = \frac{⟨ e^{2} ⟩ - \sum_{j} ⟨ e_{j}^{2} ⟩}{⟨ e^{2} ⟩}

Exemple (ELM, 1 h, puissance crête inchangée) : RMSE des étapes 0,931, 0,376 et 0,212 kW ; RMSE finale 0,894 kW ; ρ = -0,32, négatif : les erreurs des étapes se compensent en partie.

Les mesures d’erreur, avec e_pers l’erreur de la persistance de PV au même horizon :

n R M S E = \frac{\sqrt{⟨ e^{2} ⟩}}{⟨ P V ⟩}, {N I C E}^{k} = \frac{(⟨ | e |^{k} ⟩)^{1 / k}}{(⟨ | e_{p e r s} |^{k} ⟩)^{1 / k}}, k = 1, 2, 3

Changement de puissance crête : PV direct peut travailler sur la puissance relative x, puis revenir aux kW.

x = \frac{P V}{P_{c}}, \hat{P V} = P_{c} \hat{x}

Écrêtement, avec s la part de P_c autorisée et A la puissance disponible : une prévision qui connaît l’annonce est plafonnée à A ; la variante « divisée par la puissance disponible » remplace P_c par A dans la division, ce qui divise par 0 quand s = 0.

A = {\begin{matrix} s P_{c} & pendant l'écrêtement \\ P_{c} & sinon \end{matrix}, \hat{P V} \leftarrow min (\hat{P V}, A), x = \frac{P V}{A} P_{c}

Protocole et limites

Données. SOLETE, version 3 (D. V. Pombo, DTU), licence CC BY 4.0, mesurées à Risø (55,69° N, 12,10° E). Le fichier au pas de 5 minutes est moyenné ici au pas de 30 minutes, en UTC. La colonne d’élévation solaire du fichier est décalée d’une heure ; la position du soleil est recalculée avec pvlib.

Apprentissage figé. Tous les modèles, la transposition et la conversion sont ajustés une seule fois sur la première moitié (1er juin 2018 – 14 janvier 2019), comme le découpage 50/50 de PV_ELM_pred, puis évalués sans réajustement sur la seconde (15 janvier – 31 août 2019), aux instants de jour (soleil au-dessus de l’horizon). Les prévisions sont mises à 0 la nuit et bornées à 0 en bas.

Modèles. Ceux du code publié PV_ELM_pred, importés sans modification : persistance, BLEND, autorégression par moindres carrés, ELM à régularisation ridge (500 neurones, 100 tirages, validation croisée temporelle). Entrées : 48 valeurs passées (24 h), centrées-réduites avec les statistiques de l’apprentissage, et l’heure et le jour de l’année à l’instant visé (sinus et cosinus), comme dans PV_ELM_pred.

Calcul en direct. Les prévisions sont calculées en Python et arrondies à 10 W ; la page en recalcule toutes les erreurs dans votre navigateur.

Limites. Une seule centrale, un seul climat ; une transposition et une conversion volontairement simples, ajustées sur les mêmes données. La conversion ignore la température des modules. Écrêtements simulés sur 8 journées ensoleillées de l’été 2019, écartées d’au moins 4 jours. C’est un calcul pédagogique sur données ouvertes, pas le résultat d’un article.

Les mots de la page

PV: photovoltaïque ; PV désigne aussi la puissance électrique (courant alternatif) produite par la centrale, en kilowatts (kW).
P_c: la puissance crête : la puissance des panneaux sous 1000 W/m² et à 25 °C, 7,44 kWc ici. Le scénario de capacité la divise par 2 ou la double.
GHI: Global Horizontal Irradiance : l’éclairement solaire reçu par une surface horizontale, en watts par mètre carré (W/m²). C’est la grandeur la plus souvent mesurée et prévue.
GTI: Global Tilted Irradiance : l’éclairement reçu dans le plan incliné des panneaux, en W/m². C’est lui que les panneaux convertissent en électricité.
Transposition T: le calcul qui passe du GHI au GTI (modèles d’Erbs et de Liu et Jordan, voir plus haut).
Conversion C: le calcul qui passe du GTI à la puissance : PV = PR × P_c × GTI / 1000, avec PR = 0,92.
Horizon: le délai entre la dernière mesure connue et l’instant prévu, ici de 30 minutes à 6 heures, au pas de 30 minutes.
Apprentissage, test: les modèles sont ajustés une seule fois sur la première moitié des données (juin 2018 à mi-janvier 2019), puis évalués, sans réajustement, sur la seconde (mi-janvier à août 2019).
Persistance: recopier la dernière valeur connue. C’est la référence minimale.
BLEND: un mélange de la persistance et de la valeur de la veille à la même heure, avec un poids par demi-heure de la journée.
AR: autorégression : une somme pondérée des 48 dernières valeurs (24 h) et de l’heure et du jour de l’année (sous forme de sinus et cosinus), avec des poids calculés par moindres carrés.
ELM: Extreme Learning Machine : un réseau de neurones à une couche cachée de 500 neurones tirés au hasard, dont seuls les poids de sortie sont calculés. 100 tirages sont essayés ; le meilleur est choisi par validation croisée dans le temps. Mêmes entrées que l’AR.
RMSE, nRMSE: la RMSE est la racine de l’erreur quadratique moyenne, en kW ; elle pèse plus sur les grosses erreurs. La nRMSE la divise par la production moyenne mesurée.
NICE¹, NICE², NICE³, NICE^Σ: l’erreur divisée par celle de la persistance de la puissance PV, aux mêmes instants : NICE¹ pour l’erreur absolue moyenne, NICE² pour la RMSE, NICE³ pour l’erreur cubique, NICE^Σ pour leur moyenne. Sous 1, la prévision fait mieux que la persistance ; au-dessus, la page affiche « > 1 ».
Écrêtement: une limite de puissance imposée à la centrale (par le gestionnaire du réseau, par exemple), ici de 10 h à 14 h UTC (temps universel coordonné, 12 h à 16 h à l’heure d’été danoise).
Puissance disponible: la puissance que la centrale a le droit de produire : P_c en temps normal, la limite annoncée pendant l’écrêtement.

Pour aller plus loin : comparer des prévisions selon l’horizon · calculer NICE sur vos données · régler les poids de BLEND · le cours de prévision solaire.

Données, code et références

Données : D. V. Pombo, O. Gehrke, H. W. Bindner, SOLETE, Data in Brief 42 (2022) 108046 ; jeu de données doi:10.11583/DTU.17040767, licence CC BY 4.0. Modèles : PV_ELM_pred (Zenodo), licence MIT. Métriques : NICE^k. Transposition : Erbs et al., Solar Energy 28 (1982) 293 et Liu et Jordan, Solar Energy 7 (1963) 53, avec pvlib. Conversion : Dobos, PVWatts Version 5 Manual, NREL (2014). Calculs : work/pv_modes de ce site.

Citer cette page

APA

Voyant, C. (2026). Prévoir la puissance PV : directe, par le GTI ou par le GHI. https://www.cyrilvoyant.com/fr/outils/modes-prevision-pv/

BibTeX — Pour un rapport ou une thèse en LaTeX : la page, le jeu de données et le code des modèles. Dans le texte : \cite{voyant2026pvroutes}.

@misc{voyant2026pvroutes,
  author = {Voyant, Cyril},
  title = {Prévoir la puissance PV : directe, par le GTI ou par le GHI},
  year = {2026},
  howpublished = {\url{https://www.cyrilvoyant.com/fr/outils/modes-prevision-pv/}},
  note = {Accessed [date]}
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@misc{Pombo2023SOLETE,
  author = {Pombo, Daniel Vazquez},
  title = {The {SOLETE} dataset v3},
  year = {2023},
  publisher = {Technical University of Denmark},
  doi = {10.11583/DTU.17040767}
}

@article{Pombo2022SOLETE,
  author = {Pombo, Daniel Vazquez and Gehrke, Oliver and Bindner, Henrik W.},
  title = {{SOLETE}, a 15-month long holistic dataset including: Meteorology, co-located wind and solar {PV} power from Denmark with various resolutions},
  journal = {Data in Brief},
  year = {2022},
  volume = {42},
  pages = {108046},
  doi = {10.1016/j.dib.2022.108046}
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@software{PV_ELM_pred,
  author = {Leiva, Martin and Silvani, Xavier and Notton, Gilles and Voyant, Cyril and Julien, Alan},
  title = {{PV\_ELM\_pred}},
  doi = {10.5281/zenodo.21487267},
  url = {https://github.com/cyrilvoyant/PV_ELM_pred}
}

Dépôt du cours (toutes les versions) · Cours de prévision solaire (10.5281/zenodo.23620101).