Le Soleil, les saisons et l'heure : une seule horloge pour les mesures

Réglages à essayer : Matin d'automne à ParisÉté à ParisÉté à SydneyÉquinoxeMidi à Sydney

25 octobre, 06:00 UTC : nuit à Paris, fin d'après-midi à Sydney. Le cas de départ.

Le cas de départ : le matin du 25 octobre 2026

L'animation s'ouvre à 06:00 UTC. À Paris, il est 07:00 et il fait encore nuit : le Soleil se lève à 07:24 (06:24 UTC). À Sydney, il est 17:00 et le Soleil se couchera à 19:15. La nuit précédente, à 03:00, Paris est repassé à l'heure d'hiver (UTC+1) ; Sydney est à l'heure d'été (UTC+11) depuis le 4 octobre. L'écart entre les deux horloges vaut donc 10 heures ce jour-là, 8 heures en juin. Déplacez la date et l'instant, ou lancez une année ou une journée. L'instant déplace le trait rouge, la carte et les horloges, mais ne change presque rien à la durée du jour ni aux saisons : c'est normal, seule la date les commande.

1. Autour du Soleil : les saisons

L'axe de rotation de la Terre est incliné de 23,44° et garde la même direction dans l'espace toute l'année. En juin, le pôle Nord penche vers le Soleil : l'hémisphère nord reçoit les rayons plus haut et plus longtemps, c'est l'été ; en décembre, c'est l'inverse, et l'été est à Sydney. La latitude où le Soleil passe au zénith à midi s'appelle la déclinaison δ ; elle va de +23,44° (solstice de juin) à −23,44° (solstice de décembre). La distance n'y est pour rien : la Terre est au plus près du Soleil début janvier, en plein hiver boréal.

L'inclinaison agit de deux façons, qui s'additionnent. Des jours plus longs (vue 2) : quand l'axe penche vers le Soleil, le cercle de latitude de Paris passe plus de la moitié de son tour dans la lumière, celui de Sydney moins ; aux équinoxes, tous sont à moitié éclairés, 12 h. Un Soleil plus haut (schéma sous la vue 1) : le même faisceau de 1 m² de rayons couvre 1,11 m² de sol à Paris le 21 juin (Soleil à 65°), mais 1,85 m² à Sydney (Soleil à 33°) : chaque mètre carré reçoit moins. Plus de temps et plus d'énergie par mètre carré : c'est l'été.

2. La rotation : le jour et la nuit

La Terre tourne de 15° par heure. Le midi solaire, quand le Soleil passe au méridien du lieu, arrive donc 4 minutes plus tôt par degré de longitude vers l'est. À Paris (2,35° E), il tombe vers 11:52 UTC le 21 juin, soit 13:52 à l'horloge ; à Sydney (151,2° E), vers 01:56 UTC, soit 11:56 à l'horloge. À quelques minutes près (l'équation du temps, de −14 à +16 minutes au fil de l'année), midi n'est le même nulle part : la carte montre la zone éclairée et le point où le Soleil est au zénith.

3. La durée du jour

Quand le Soleil est du côté de l'hémisphère du lieu, le jour dépasse 12 heures, et d'autant plus que le lieu est loin de l'équateur ; du côté opposé, il est plus court. Le 21 juin, le jour dure 16 h 11 à Paris (lever 05:46, coucher 21:58, heure d'été) et 9 h 54 à Sydney ; le 21 décembre, 8 h 15 à Paris et 14 h 25 à Sydney. En UTC, la journée de Sydney est à cheval sur deux dates : le 21 juin, le Soleil s'y lève le 20 juin à 20:59 UTC. Ci-dessous, l'échelle du haut est une seule horloge, UTC, commune aux deux villes : un instant UTC est le même partout (trait rouge). Chaque bande montre le jour (jaune), le crépuscule (gris) et la nuit (bleu) ; sous chaque bande, la graduation de l'horloge locale montre que ce même instant ne porte pas le même numéro à Paris et à Sydney.

4. La double saisonnalité de l'éclairement

Hors atmosphère, sur un plan horizontal, l'éclairement vaut G₀ = G_sc·E₀·cos θ_z, avec G_sc = 1361 W/m² la constante solaire, E₀ = 1 + 0,033·cos(2π n/365) le facteur de distance au jour n de l'année, et θ_z l'angle entre la verticale et le Soleil. Il porte deux cycles : le cycle du jour (la rotation) et le cycle de l'année (l'inclinaison), qui module la hauteur et la durée du premier. Sur les cartes de chaleur, chaque colonne est un jour, chaque ligne une heure UTC : la bande claire de Paris est centrée vers 12 h UTC, celle de Sydney vers 2 h UTC, coupée en deux par minuit UTC ; l'une s'élargit en juin, l'autre en décembre. C'est cette structure que les méthodes de prévision exploitent, par exemple par le rapport à la tendance de ciel clair (le signal divisé par celui d’un ciel sans nuage ; indice de ciel clair) ou par BLEND, combinaison convexe de la persistance (qui recopie la dernière valeur connue) et de la persistance cyclique (qui recopie la valeur de la veille à la même heure). Le cycle retiré, ce qui reste se mesure avec sCV (sa variabilité) et F (sa prévisibilité). Quelle prévision pour quel signal ?

5. L'heure des mesures : une seule horloge

L'heure légale vaut UTC + un décalage qui change deux fois par an, à des dates différentes selon les pays : à Paris UTC+1 l'hiver et UTC+2 l'été, à Sydney UTC+10 l'hiver austral et UTC+11 l'été austral. Une série horodatée en heure légale perd donc une heure au printemps et en voit une deux fois à l'automne, et deux stations de pays différents ne sont pas alignées. Les tableaux ci-dessous le montrent, demi-heure par demi-heure, autour de trois changements de 2026.

• Dater en UTC (ISO 8601, par exemple 2026-10-25T06:00Z), et garder la longitude du site pour passer au temps solaire.
• Dire si l'horodatage marque le début, le milieu ou la fin de la période moyennée : un décalage d'une demi-période déplace toute la courbe journalière et biaise la comparaison avec un modèle.
• Vérifier l'alignement sur un jour de ciel clair : le maximum mesuré doit tomber près du midi solaire calculé.